Complejidad lingüística y semántica en el planteamiento de problemas por estudiantes, profesores en formación y profesores en servicio de bachillerato

Autores

DOI:

https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v12i0.1201

Palavras-chave:

planteamiento de problemas, complejidad de problemas matemáticos

Resumo

En esta investigación presentamos un análisis sobre la complejidad lingüística y matemática a propósito del planteamiento de problemas matemáticos de 34 participantes (10 estudiantes de bachillerato, 15 profesores de matemáticas de bachillerato en formación y 9 profesores de matemáticas de bachillerato en servicio), al enfrentar una tarea de invención de problema aritmético tipo historia. Se analizó su complejidad lingüística-sintáctica mediante el uso de proposiciones de asignación, relacionales y condicionales, así como su complejidad matemática mediante sus relaciones estructurales semánticas subyacentes. Encontramos que la invención de problemas con una complejidad semántica y sintáctica alta es escasa, principalmente en los profesores en servicio, quienes presentan un esquema de problemas más organizados, en contraste con profesores en formación, quienes proponen un mayor número de problemas con un elevado nivel de complejidad, pero presentando una serie de problemas poco organizados. En el caso de los estudiantes, hasta 75% de sus propuestas son de la menor complejidad, tanto sintáctica como semántica. Se destaca la similitud entre los tipos de problemas propuestos por los tres grupos estudiados. Asimismo, discutimos acerca de las ventajas de proponer actividades de invención de problemas en el aula de nivel medio superior y superior, principalmente en la formación de profesores.

Biografia do Autor

Yuridia Arellano García, Universidad Autónoma de Guerrero, México

Profesora-investigadora de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero, México. Es doctora en Ciencias con especialidad en Matemática Educativa por la Universidad Autónoma de Guerrero. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores. Cuenta con publicaciones recientes en revistas como International Journal of Science and Mathematics Education, Educación Matemática, Números Revista de Didáctica de las Matemáticas, bajo las líneas de investigación: dominio afectivo (emociones, creencias) e invención de problemas.

Lucero Hernández Cruz, Universidad de Colima, México

Participó en el programa de Verano de Investigación Científica 2019 de la Academia Mexicana de Ciencias en la Universidad Autónoma de Guerrero.

Antonia Hernández Moreno, Universidad Autónoma de Guerrero, México

Es maestra en Matemática Educativa y licenciada en Matemáticas en el área de Estadística por la misma universidad. Entre sus publicaciones recientes se encuentra “Which situations trigger emotions of secondary school Mathematics teachers?” y “Creencias matemáticas profesadas e implícitas de profesores universitarios de matemáticas” (coautora). Dentro de sus intereses de investigación están los relacionados con el dominio afectivo en matemática educativa, el planteamiento de problemas matemáticos y la argumentación.

Referências

Akay, H., y Boz, N. (2010). The effect of problem posing oriented analyses-II course on the attitudes toward mathematics and mathematics self-efficacy of elementary prospective mathematics teachers. Australian Journal of Teacher Education, 35(1), 59-75. https://doi.org/10.14221/ajte.2010v35n1.6.

Ayllón, F., y Gómez, I. (2014). La invención de problemas como tarea escolar. Escuela Abierta, (17), 29-40.

Cai, J., Chen, T., Li, X., Xu, R., Zhang, S., Hu, Y., Zhang, L., y Song, N. (2019). Exploring the impact of a problem-posing workshop on elementary school mathematics teachers’ conceptions on problem posing and lesson design. International Journal of Educational Research, 102, doi: 10.1016/j.ijer.2019.02.004.

Cai, J., & Hwang, S. (2019). Learning to teach through mathematical problem posing: Theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research, 102. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.01.001.

Clements, M. A. (1999). Planteamiento y resolución de problemas: ¿Es relevante Polya para las matemáticas escolares del siglo XXI? Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, (30), 27-36.

Crespo, S. (2003). Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in preservice teachers’ practices. Educational Studies in Mathematics, 52(3), 243-270.

Crespo, S., y Sinclair, N. (2008). What makes a problem mathematically interesting? Inviting prospective teachers to pose better problems. Journal of Mathematics Teacher Education, 11(5), 395-415. https://doi.org/10.1007/s10857-008-9081-0.

Ellerton, N. F. (1986). Children’s made-up mathematics problems: A new perspective on talented mathematicians. Educational Studies in Mathematics, (17), 261-271. http://dx.doi.org/10.1007/BF00305073.

Gonzales, N. A. (1994). Problem posing: A neglected component in mathematics courses for prospective elementary and middle school teachers. School Science and Mathematics, 94(2), 78-84.

Koichu, B. (2019). Problem posing in the context of teaching for advanced problem solving. International Journal of Educational Research, 102(3). https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.05.001.

Koichu, B., y Kontorovich, I. (2013). Dissecting success stories on mathematical problem posing: A case of the Billiard Task. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 71-86. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9431-9.

Olson, J. C., y Knott, L. (2013). When a problem is more than a teacher’s question. Educational Studies in Mathematics, (83), 27-36. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9444-4.

Rodríguez, L., García, L., y Lozano, M. (2015). El método de proyecto para la formulación de problemas matemáticos. Atenas, 4(32), 100-112.

Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.

Silver, E. A., y Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539. https://doi.org/10.2307/749846.

Silver, E. A., y Cai, J. (2005). Assessing students’ mathematical problem posing. Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135.

Xu, B., Cai, J., Liu, Q., y Hwang, S. (2020). Teachers’ predictions of students’ mathematical thinking related to problem posing. International Journal of Educational Research, (112). doi: 10.1016/j.ijer.2019.04.005.

Publicado

2021-12-20

Como Citar

Arellano García, Y., Hernández Cruz, L. ., & Hernández Moreno, A. (2021). Complejidad lingüística y semántica en el planteamiento de problemas por estudiantes, profesores en formación y profesores en servicio de bachillerato. IE Revista De Investigación Educativa De La REDIECH, 12, e1201. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v12i0.1201

Edição

Seção

Reportes de investigación