Diseño y experimentación de una secuencia de modelización para revelar ideas de funciones

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v15i0.1973

Palabras clave:

Actividades de modelización, experimento de enseñanza, funciones

Resumen

Se presenta un estudio basado en el diseño y centrado en la intervención de una secuencia de modelización para revelar ideas y representaciones de funciones que surgen de los alumnos en una situación de desarrollo de talento para el canto en un conjunto de personas durante un periodo de tiempo. La experimentación se llevó a cabo con 37 alumnos (de 18 años de edad) de un curso propedéutico previo al ingreso a una licenciatura en Matemáticas, siguiendo la metodología de investigación basada en el diseño, cumpliendo un ciclo con análisis prospectivo, experimentación en el aula y evaluación para el rediseño. Se identificaron categorías emergentes a partir de un análisis inductivo para clasificar las representaciones de los modelos de los estudiantes: lineales, lineales a trozos, suaves, discretas y alternativas. Los resultados muestran que los estudiantes utilizaron su conocimiento previo y el que emergió durante la interacción en el equipo para representar las historias de los personajes y representar el desarrollo de talento a través del tiempo. Adicionalmente, fue notorio que para destacar momentos cruciales de la historia de los personajes, los alumnos exploraron el comportamiento en momentos cercanos a estos.

Biografía del autor/a

Alejandra Soria Pérez, Universidad Juárez del Estado de Durango, México

Es Doctora en Ciencias por la Universidad Nacional Autónoma de México, profesora en la Carrera de Licenciatura en Matemáticas y miembro del Núcleo Académico de la Maestría en Matemática Educativa de la FCE UJED.

Angelina Alvarado Monroy, Universidad Juárez del Estado de Durango, México

Es Doctora en Educación Matemática por la Universidad de Salamanca, España. Forma parte del Comité Directivo de la Red de Enseñanza Creativa de las Matemáticas y Coordinadora de la Comisión de Educación en la Sociedad Matemática Mexicana. Tiene perfil Prodep, reconocimiento del Sistema Nacional de Investigadoras e Investigadores, además de investigadora emérita en el Sistema Estatal de Investigadores en Durango. Los últimos proyectos Conahcyt como asesora responsable e investigadora son “Posibilidades de la modelización matemática como estrategia para la equidad en matemáticas” e “Incidencia e investigación en enseñanza de las matemáticas 2020-2022”.

Yaziel Pacheco Juárez, Universidad Juárez del Estado de Durango, México

Es Doctora y Maestra en Ciencias (Matemáticas) por la Universidad Nacional Autónoma de México. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores del 2019 al 2021. Recientemente se ha incorporado a la docencia y la investigación en matemática educativa. Correo electrónico: yaziel.pacheco@ujed.mx. ID: https://orcid.org/0000-0002-1611-3937.

Citas

Bakker, A., y van Eerde, D. (2015). An introduction to design-based research with an example from statistics education. En A. Bikner, C. Knipping y N. Presmeg (eds.), Approaches to qualitative research in Mathematics education (pp. 429-466). Springer. https://dx.doi.org/10.1007/978-94-017-9181-6_16

Borba, M., Villarreal, M., y da Silva (2016). Modeling using data available on the internet. En C. R. Hirsch y A. R. McDuffie (eds.), Annual perspectives in Mathematics education 2016: Mathematical modeling and modeling Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.

Camacho, A., Valenzuela, V., y Caldera, M. I. (2017). Modelización de una actividad de la física para mejorar la enseñanza del concepto de función. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 8(15), 57-67.

Carreira, S., y Blum, W. (2021a). Modelação matemática no ensino e aprendizagem da matemática: Parte 1. Quadrante, 30(1).

Carreira, S., y Blum, W. (2021b). Modelação matemática no ensino e aprendizagem da matemática: Parte 2. Quadrante, 30(2).

Cobb, P., y Gravemeijer, K. (2008). Experimenting to support and understand learning processes. En A. E. Kelly, R. A. Lesh y J. Y. Baek (eds.), Handbook of design research methods in education: Innovations in science (pp. 68-95). Routledge.

Christensen, K., y West, R. E. (2018). The development of design-based research. En R. West (ed.), Foundations of learning and instructional design technology. Pressbooks. https://pressbooks.pub/lidtfoundations/chapter/design-based-research/

Doerr, H. M. (2016). Designing sequences of model development tasks. En C. R. Hirsch y A. R. McDuffie (eds.), Annual perspectives in Mathematics education 2016: Mathematical modeling and modeling Mathematics (pp. 197-201). National Council of Teachers of Mathematics.

González de Garay, B. (2011). Glee: el éxito de la diferencia. Sesión no Numerada. Revista de Letras y Ficción Audiovisual, (1), 47-59. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=3658634

Harel, G. (2013). Intellectual need. En Leatham, K. (ed.), Vital directions for Mathematics education research (pp. 119-151). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6977-3_6

Hirsch, C. R., y McDuffie, A. R. (eds.) (2016). Annual perspectives in Mathematics education 2016: Mathematical modeling and modeling Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.

Lakoff, G., y Nuñez, R. (2000). Where Mathematics comes from: how the embodied mind brings Mathematics into being. Basic Books.

Lesh, R., y Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on Mathematics teaching, learning, and problem solving. En R. Lesh y H. Doerr (eds), Beyond Constructivism. Models and modeling perspectives on Mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 3-34). Lawrence Erlbaum Associates.

Lesh, R., Hoover, M., Hole, B., Kelly, A., y Post, T. (2000). Principles for developing thought revealing activities for students and teachers. En A. Kelly y R. Lesh (eds.), Research design in Mathematics and science education (pp. 591-646). Lawrence Erlbaum Associates.

Leung, F. K. S., Stillman, G. A., Kaiser, G., y Wong, K. L. (eds.) (2021). Mathematical modelling education in East and West. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-66996-6

Makonye, J. P. (2014). Teaching functions using a realistic Mathematics education approach: A theoretical perspective. International Journal of Educational Sciences, 07(03), 653-662.

Montero, L. E., Vargas, V., y Rodríguez, I. I. (2020). Sistemas conceptuales al implementar actividades provocadoras de modelos. En Mathematics education across cultures: Proceedings of the 42nd Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 1653-1661). https://doi.org/10.51272/pmena.42.2020-261

Moreno, S., y Alvarado, A. (2021). La modelización como vehículo para el desarrollo del razonamiento covariacional en educación secundaria. Quadrante, 30(2), 147-178. https://doi.org/10.48489/quadrante.23687

Núñez, R. (2020). The cognitive science of Mathematics: Why is it relevant for Mathematics education? En R. Lesh, E. Hamilton y J. Kaput (eds.), Foundations for the future in Mathematics education (pp. 127-154). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003064527-7

Pérez-Oxté, I., y Cordero, F. (2022). Modelling and anticipation of graphical behaviors in industrial chemical engineering: The role of transversality of knowledge in learning Mathematics. En M. Rosa, F. Cordero, D. C. Orey y P. Carranza (eds.), Mathematical modelling programs in Latin America (pp. 269-290). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-04271-3_13

Priestley, W. M. (1979). Calculus: An historical approach. Springer-Verlag.

Rosa, M., Cordero, F., Orey, D. C., y Carranza, P. (eds.) (2022). Mathematical modelling programs in Latin America. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-04271-3

Suárez, L., y Cordero, F. (2008). Elementos teóricos para estudiar el uso de las gráficas en la modelación del cambio y de la variación en un ambiente tecnológico. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 3(1), 51-58. https://doi.org/10.54343/reiec.v3i1.336

Sun, J. M., Wickstrom, M. H., y English, L. D. (eds.) (2021). Exploring mathematical modeling with young learners. Springer. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10091-8

Toro, J., Villa, J., y Téllez, L. (2018). La modelación en el aula como un ambiente de experimentación-con-graficación-y-tecnología. Un estudio con funciones trigonométricas. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 11(1), 87-115. https://www.revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/506

Trigueros, M. (2023). Uso de la modelación en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales. Congreso de la Sociedad Mexicana de Investigación en Matemática Educativa.

Tuyub, I., y Buendía, G. (2017). Gráficas lineales: un proceso de significación a partir de su uso en ingeniería. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 8(15), 11-28. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v8i15.44

Vargas, V., Reyes, A., y Escalante, C. (2016). Ciclos de entendimiento de los conceptos de función y variación. Educación Matemática, 28(2), 59-83. https://doi.org/10.24844/em2802.03

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Publicado

2024-09-03

Cómo citar

Soria Pérez, A., Alvarado Monroy, A., & Pacheco Juárez, Y. (2024). Diseño y experimentación de una secuencia de modelización para revelar ideas de funciones. IE Revista De Investigación Educativa De La REDIECH, 15, e1973. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v15i0.1973

Número

Sección

Reportes de investigación